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PERT(计划评审技术,Program Evaluation an Review Technique) 是 50 年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调 3000 多个承包商和研究机构而开发的,其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的,且服从某种概率分布。PERT 可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT 和 CPM 在项目的进度规划中应用非常广,本文通过一个项目实例对此技术加以说明。

一、活动的时间估计
  PERT 对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计:
  1、乐观时间(optimistic time)–任何事情都顺利的情况,完成某项工作的时间。
  2、最可能时间(most likely time)–正常情况下,完成某项工作的时间。
  3、悲观时间(pessimistic time)–最不利的情况,完成某项工作的时间。
  假定三个估计服从β分布,由此可算出每个活动的期望 ti:

  p1

  其中: ai 表示第 i 项活动的乐观时间,mi--表示第 i 项活动的最可能时间,bi 表示第 i 项活动的悲观时间。
  根据β分布的方差计算方法,第 i 项活动的持续时间方差为:

  p2

  例如,某政府 OA 系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动,各个活动顺次进行,没有时间上的重叠,活动的完成时间估计如下图所示:

  p3

二、项目周期估算
  PERT 认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和,且服从正态分布。整个项目

  p4

  因为图 2 是正态曲线,根据正态分布规律,在±σ范围内即在 47.304 天与 54.696 天之间完成的概率为 68%;在±2σ范围内完即在 43 .608 天到 58.393 天完成的概率为 95%;在±3σ范围内即 39.912 天到 62.088 天完成的概率为 99%。如果客户要求在 39 天内完成,则可完成的概率几乎为 0,也就是说,项目有不可压缩的最小周期,这是客观规律。
通过查标准正态分布表,可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如,如果客户要求在 60 天内完成,那么可能完成的概率为:

  p5

三、小结
  实际上,大型项目的工期估算和进度控制非常复杂,往往需要将 CPM 和 PERT 结合使用,用 CPM 求出关键路径,再对关键路径上的各个活动用 PERT 估算完成期望和方差,最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
  PERT 还告诉我们,任何项目都有不可压缩的最小周期,这是客观规律,千万不能不顾客观规律而对用户盲目承诺,否则必然会受到客观规律的惩罚。